Планирую пользоваться только одним ящиком, никакого фарша сверху не нужно.
Сервисы типа pdd.yandex.ru mail для бизнеса и прочие.. мало интересуют, ибо прослушиваются легко и непринуждено спецслужбами, да и то, что в любое время может в твоей почте покопаться прышавый админ из Ольгино, оптимизма не добавляет, пусть будет Джон, Майк или Ли.

Навскидку знаю zoho.com - но уже не устраивает.
Гугл, Outlook и yahoo.com для домена стали платными.
Гугл - 5$ в месяц (что много)
Майкрософт - тоже около того.

Устроило бы до 15 баксов в год.
Накидайте списочек пожалуйста.

Может просто любой хостинг?
но тут сразу возникает вопрос к требуемому объёму, это не указано.

да и то, что в любое время может в твоей почте покопаться прышавый админ из Ольгино, оптимизма не добавляет, пусть будет Джон, Майк или Ли.

Есть такая штука - расизм. В ней есть нюанс: эта штука завсегда направлена на иноверца, и этим она мне понятна.
А вот "расизм наоборот", который в нас умело воспитали веками - это удивительный феномен, присущий только русским. Почему про него не рассказывают, хотя научные труды по нему джонами и майклами написаны?

Не хотелосьбы морочится с настройками iredmail и всего остального. И нет тут никакого расизма, а есть желание не доверять почту российскому провайдеру. Вы насчёт расизма пальцем в небо

Не хотелось бы морочиться с настройками iredmail и всего остального

Вот это не понял. Виртуальный хостинг - чего там морочиться?
Кстати, если речь именно про 1 ящик (если я верно понял) на домене, но есть более простой способ: на любом даже самом дешёвом хостинге настраиваем пересылку сообщений с нашего ящика на сцец. ящик на gmail'е, например. Ну и всё, собственно. Почту читаем на gmail, отвечаем там же, в настройках ящика просто указываем адрес отправителя нужный нам (на нашем домене).
Я так обычно и поступаю, просто письма ящиков с разных доменов на самом деле пересылаются в один общий (на яндексе, например). Тогда лишь встаёт вопрос оперативного переключения того, какого отправителя я хотел бы чтобы видел получатель ответа, но если речь именно про всего один ящик - то там проблем не возникает.


Да нет, не пальцем.
Вы явно об этом пишете. Просто уже сами не замечаете, в этом и феномен.

Зачастую нет imsp и хранить надо до 5гб писем

Как обычно в тех. задании всплывают новые внезапные подробности.
Хоть расскажите для кругозора, пожалуйста: что есть imsp ? а то живу и не знаю. и даже гугл не помогает

Imap чтоли не видите? ))
Это не новые техх подробности, это требования к нормальной почте в 2016 году.

У gmail нет IMAP'а?!! (я просто им не пользуюсь, поэтому в самом деле не знаю)
У Яндекса - есть.

Нужна почта для домена , гугл устраивает , но платить 5$ не буду.
Яндекс майл для бизнеса - нет , почему.. Написал выше

По-моему, вы невнимательно читаете что я пишу. Не надо "почта для домена".
Еще раз: берете любой хостинг самый дешёвый или даже бесплатный, добавляете там ваш домен mysuperdomain.nu (если сайт есть - то и хостинг есть уже)
Заводите там (на хостинге) единственный ящик mail@mysuperdomain.nu, включаете опции "письма не сохранять" и "пересылать на адрес mail_mysuperdomain@gmail.com" (иногда вместо этого надо просто создать не ящик, а сразу "почтовый редирект", зависит от панели управления хостингом).
На gmail предварительно регистрируете соответствующий аккаунт, условно mail_mysuperdomain

В свойствах ящика gmail.com для аккаунта mail_mysuperdomain прописываете "обратный адрес mail@mysuperdomain.nu" вместо адреса mail_mysuperdomain@gmail.com

И всё!

Почту читаете на gmail, отправляете оттуда же, всё бесплатно.

PS
Такой схемой пользуются вполне уважаемые люди, а не только я.
Только уважаемые люди (и я) для этого пользуемся яндексом.

Как вариант , да.
А если без промежуточных звеньев в виде пересылки писем на гмайл? Да и нет хостинга у меня, есть vds от infobox
Вот и получается в приведённой Вами схеме что мне все равно придётся почтовый сервер у себя поднимать, даже для пересылки всех входящих писем.
Закрадывается вопрос, а не проще ли купить старый аккаунт гугла , к которому можно подключить домен и пользоваться пдд бесплатно?
Хорошо, спасибо за советы

Настроил связку , спасибо за совет (купил спец почтовый хостинг за 290 руб в год, хотя можно было вообще бесплатно сделать), но я за надёжность как бы (пусть лучше будет платно)

Inbox: домен --> mx.sweb.ru(user@mydomain.com)-->(пересылка сразу всех входящих)--->mymail@gmail.com
Outbox: mymail@gmail.com(отправлять почту через исходящий smtp.sweb.ru) в качестве обратного адреса указав user@mydomain.com

Пришлось повозится с thunderbird, чтобы нормально работали папки по imap протоколу, но теперь все ок.