У продавца квартиры есть свидетельство о праве на наследство на данную квартиру, но регистрацию права собственности в УЮ он не делал..

Может ли он продать квартиру не регистрируя право собственности?
Если нет, то как долго может затянуться регистрация права собственности?

Да, может. Документы на регистрацию сдаются одним пакетом.