Коробку пока не вскроешь, не определишь точно степень усталости, нужно смотреть её в работе... масло, цвет, запах, не пинается ли, быстро ли схватывает при включении "D" или "R". Как хорошо тянет на "D" не трогая педаль газа, и прочее...

Каким образом это показывает состояние коробки? Моя при недогретом движке довольно яро рвется в бой без газа на D, а при прогретом полностью - или чуть-чуть или вообще не едет (уклон дороги и т.п. влияют). Разве это плохо?

Ответный офф, на прогретом движке, ровной дороге без уклонов, штатных оборотах ХХ на Д без тормоза и газа машина должна уверенно катиться, в горку не обязательно.
Если все эти условия соблюдены а не катиться или еле еле ползет, мало давления в коробке (вроде так, могу ошибаться в терминологии но принцип вроде верный)

имхо машина на ровной поверхности на Д вообще должна либо стоять либо медленно-медленно катиться вперёд

Остановитесь на подъеме и проверьте, как работает стояночный тормоз... если у вас автомат, включите его в положение "D" и отпустите стояночный тормоз. Автомобиль долен стоять на месте. Чуть надавите на педаль, он должен тронуться. Развернитесь и троньтесь на подъем задним ходом. Движение должно начаться легко, сразу же после нажатия на педаль газа. Если для трогания на подъем задним или передним ходом требуется раскрутить двигатель до 1500 об/мин и более, то автомат изношен и скроро машина на подъем вообще не пойдет

сферический конь в вакууме.
ибо влияют:
- колеса штатного размера и давление в них
- нагруженность машины и развесовка по осям
- как это ни странно - включенные электропотребители или кондер
- угол поворота управляющих колес
- вязкость масла в мостах/дифференциалах
........