дают ли отсрочку на 3 года
если рождается ребенок?

Если человек в ВУЗе закончил военную кафедру и получил звание лейтенанта (точную формулировку не знаю), то могут забрать года на полтора, но не рядовым. Если обычный человек подлежит призыву до 28 лет, то в случае окончания военной кафедры, по-моему, призывной возраст увеличивается до 35 лет (опять же могу быть неточна в формулировках).
Если человек не заканчивал ВК, то один ребёнок до 3 лет или два ребёнка делают ему отсрочку.
Из жизни пример опять же - один человек не хотел служить в армии - женился, родил подряд двух детей. Как только ему исполнилось 28 лет, он совершенно спокойно бросил эту семью и начал наслаждаться жизнью, так что не считаю нужным решать проблемы за счёт детей.

призывной возраст рядового до 27 лет, а вот после военной кафедры незнаю... Но данный вопрос очень интересует - а где найти ответы на эти вопросы может кто подскажет??

Читайте закон "О воинской обязанности и военной службе" от 28.03.98 №53-ФЗ

Статья 22. Граждане, подлежащие призыву на военную службу
Призыву на военную службу подлежат:
а) граждане мужского пола в возрасте от 18 до 27 лет, состоящие или обязанные состоять на воинском учете и не пребывающие в запасе (далее - граждане, не пребывающие в запасе);

б) граждане мужского пола в возрасте от 18 до 27 лет, окончившие государственные, муниципальные или имеющие государственную аккредитацию по соответствующим направлениям подготовки (специальностям) негосударственные образовательные учреждения высшего профессионального образования и зачисленные в запас с присвоением воинского звания офицера (далее - граждане, зачисленные в запас с присвоением воинского звания офицера).

Согласно ст. 24 ФЗ "О воинской обязанности и военной службе" N53-ФЗ от 28.03.98 г. в редакции ФЗ от 21.07.98 г. N117-ФЗ отсрочка от призыва в Вашем примере может быть предоставлена только после рождения ребёнка и до достижения им возраста 3-х лет, а также по уходу за женой при наличии медицинского заключения и отсутствии других лиц, которые могли бы осуществлять такой уход и обязаны это делать по закону.

а как офицеров заберают (после вуза)?
если у него ребенок до 3 лет ?
Где об этом можно почитать ?
Или их заберают и мама с ребенком остается одна ? (так как на них не действует этот пункт)

Могу наврать, но, вроде их забрать могут вместе с женой и ребёнком (они вроде не в казарме живут, а в общежитии). Но, наверное, жена может отказаться ехать к месту службы, а вот сам офицер...
Мой брат младший в аспирантуру поступил...