Если человек работает в государственном институте, и паралельно выполняет работу для фирмы по договору подряда, то обязательно ли ему заполнять налоговую декларацию? Или это от суммы зависит?
И какие будут налоги, сколько?

Это зависит от того, был ли удержан коммерческой фирмой НДФЛ. Если да, то ничего не нужно. Если нет - то по итогам года до 30 апреля надо подать декларацию по форме 3-НДФЛ заполненную на основании справок 2-НДФЛ со всех источников выплат. Налог исчисляется по ставке 13%.
Сказанное справедливо, если человек не ИП и налоговый резидент РФ.

...а еще, прежде чем подавать декларацию, не лишне убедиться, что договор подряда, который был с Вами заключен, Подрядчик будет "проводить"...Т.е. в жизни, как правило, такие договоры "живут" до момента принятия работ (как бы страховка), а если качество работы устраивает и расчет произведен, стороны уничтожают свои договоры...и...будь здоров Иван Петров...