Знаю, что можно отчитываться в любой налоговой инспекции (не только по месту регистрации). Что нужно сделать чтобы перейти в другую инспекцию? Как это будет выглядеть: перерегистрация всего предприятия или просто как возможность отчитываться в другой инспекции? И будет ли это касаться также Пенсионного фонда и Фонда социального страхования?

Знаю, что можно отчитываться в любой налоговой инспекции (не только по месту регистрации).

Смените юридический адрес.

Статья 80. Налоговая декларация
2. Налоговая декларация представляется в налоговый орган по месту учета налогоплательщика по установленной форме на бумажном носителе или в электронном виде в соответствии с законодательством Российской Федерации.

Статья 83. Учет организаций и физических лиц
1. В целях проведения налогового контроля налогоплательщики подлежат постановке на учет в налоговых органах соответственно по месту нахождения организации, месту нахождения ее обособленных подразделений, месту жительства физического лица, а также по месту нахождения принадлежащего им недвижимого имущества и транспортных средств и по иным основаниям, предусмотренным настоящим Кодексом.

Выдержки из ГК РФ добавлять не буду...

И Из всего этого вывод такой. Два варианта:
1. Перерегитрироваться (юр.адрес)
2. Объявить об отличном фактическом адресе от юридического в ИФНС по месту нахождения, а ИФНС по месту регистрации отвезти письмо (в двух экз - на одном (вашем) - отметка о получении) о решении отчитываться в ИФНС по месту нахождения.

2. Объявить об отличном фактическом адресе от юридического в ИФНС по месту нахождения, а ИФНС по месту регистрации отвезти письмо (в двух экз - на одном (вашем) - отметка о получении) о решении отчитываться в ИФНС по месту нахождения.

И в каких нормативных актах Вы про возможность таких телодвижений прочитали?

Если трудно самостоятельно открыть ГК РФ - то помогу:

Статья 54. Наименование и место нахождения юридического лица
...
2. Место нахождения юридического лица определяется местом его государственной регистрации. Государственная регистрация юридического лица осуществляется по месту нахождения его постоянно действующего исполнительного органа, а в случае отсутствия постоянно действующего исполнительного органа - иного органа или лица, имеющих право действовать от имени юридического лица без доверенности.
3. Наименование и место нахождения юридического лица указываются в его учредительных документах.