Если ИП открывает счет в банке и позднее чем в десятидневный срок уведомит налоговый орган, то ему грозит штраф 5000р. Это известно. А если ИП вообще не уведомляет налоговый орган об открытии счета, то какие проблемы могут возникнуть?

Те же самые. Банк уведомит налоговую об открытии ИП Таким-то расчетного счета. А ИП - нет. Цену знаете.