Для начала:
Статья 303. Заключение трудового договора с работодателем - физическим лицом
При заключении трудового договора с работодателем - физическим лицом работник обязуется выполнять не запрещенную настоящим Кодексом или иным федеральным законом работу, определенную этим договором.
В письменный трудовой договор в обязательном порядке включаются все условия, существенные для работника и для работодателя.
Работодатель - физическое лицо обязан:
уплачивать страховые взносы и другие обязательные платежи в порядке и размерах, которые определяются федеральными законами;
оформлять страховые свидетельства государственного пенсионного страхования для лиц, поступающих на работу впервые.
Работодатель - физическое лицо, не являющийся индивидуальным предпринимателем, также обязан в уведомительном порядке зарегистрировать трудовой договор с работником в органе местного самоуправления по месту своего жительства (в соответствии с регистрацией).

Кто-нибудь в курсе о порядке исполнения ст. 303 ТК? В части страховых взносов, платежей и т.п. и насчет регистрации в органах местного самоуправления... Вообще, есть у нас в городе такая практитка?

А в чем проблема исполнить?

У нас (в Бердске) есть. При администрации есть инпектор по труду. Вот она и регистрирует все трудовые договоры. Она же делает запись в ТК, если работодатель - физ лицо (не ИП). Только, имхо, дорого это - з\п+НДФЛ+ФСС+ПФ. Проще зарегить ту же няню в качестве ИП на упрощенке. Тогда платишь 6% в дохода + 150 рэ (может уже чуть больше) в ПФ и раз в квартал направляешь в ИФНС декларации.

В случае с няней всё это обычно делает агентство, наше, например, без всяких дополнительных поборов - одной платёжкой больше, делов-то.