Посоветуйте юриста (лишение родительских прав), с успешным опытом ведения подобных дел.
Ситуация непростая, однако имеется веское основание - невыплата алиментов в течение года.

Доказательства невыплаты алиментов есть: подача в суд, получение исполнительного листа, передача его суд-м приставам и от них - что не смогли взыскать? Там всё очень тонко - если отец хоть 100 рублей в месяц будет переводить на ребёнка - уже всё - не докажешь неуплату - типа "как может так и поступает". Можно ещё причины поискать, но доказывать все их сложно.
У меня подруга, получив от приставов бумагу, что б. муж задолжал - сама в суд написала. Суд сказал, что без отца рассматривать не будет, ей пришлось его разыскать в области. Когда он сумму узнал (312000р. за 9 лет) - сам к нотаирусу поскакал и написал отказ от родительских прав, после чего суд без него его лишил.
Ребёнок сразу фамилию и отчество поменял и по паспорту (и свидетельство о рождении они меняли на с прочерком в графе "отец").
Правда, как я поняла, прикол в том, что эти 312000 он по прежнему остаётся должен и мать может взыскать (но не будет).