Материальная помощь оказана НЕ работнику предприятия.
Следует ли самой организации удержать подоходный налог, или лицо, получившее мат. помощь, делает это самостоятельно с соответствующей сдачей налоговой декларации?

сами ,чтобы проблем не было. Или хотя бы по окончании года подайте на него 2НДФЛ.