А разве нельзя по безналичному расчёту оплатить деньги поставщику просто придя в банк с реквизитами получателя? Или так можно оплатить только как физ. лицо и в платёжке не напишут, что деньги от имени ИП?

и это тоже денег стоит - это во-первых
каждый раз ходить в банк - не всегда удобно - это во-вторых
люди там не круглосуточно работают - это в-третьих

имхо, как я не пыталась сократить такие расходы, все равно открыла счет в банке, оплачиваю обязательные платежи через мобильное приложение.

При переходе на ЕНВД нужно ли как-то доказывать дату начала деятельности по этому виду налогообложения? Например, договор аренды с 01.11.2015, а торговлю я начну с 10.11.2015. Если ККМ и ЧПМ не будет, то получается, что никаких доказательств начала деятельности с 10.11 не будет... Или этим никто не интересуется?

Минфин в очередной раз выступил с разъяснениями:

Письмо Минфина России от 06.10.2015 N 03-11-09/57011

Минфин России изменил свою позицию относительно "фиксированного размера страхового взноса" и его учета при применении УСН
С учетом разъяснений Минтруда России сообщается, что сумма страховых взносов, исчисленная как 1,0 процента с суммы дохода, превышающего 300 000 рублей, не может считаться фиксированным размером страхового взноса, поскольку является переменной величиной и зависит от суммы дохода плательщика страховых взносов.
Ранее в разъяснениях Минфина России содержалась противоположная точка зрения (например, письмо Минфина России от 08.09.2015 N 03-11-11/51556, письмо Минфина России от 10.10.2014 N 03-11-11/51030).
Теперь сообщается, что на указанную сумму взносов не может быть уменьшена сумма налога, уплачиваемого в связи с применением УСН, в порядке, установленном подпунктом 1 пункта 3.1 статьи 346.21НК РФ

Забавная ситуация конечно , вот в системе Главбух такие комментарии по этому поводу :
"Такие предприниматели(имеются в виду предприниматели, работающие без привлечения наемного персонала) могут уменьшить единый налог на всю сумму страховых взносов, фактически уплаченных в Пенсионный фонд РФ и ФФОМС в фиксированном размере, включая страховые взносы с превышения дохода 300 000 руб. (абз. 6 п. 3.1 ст. 346.21 НК РФ, письма Минфина России от 29 декабря 2014 г. № 03-11-09/68180 (доведено до сведения налоговых инспекций письмом ФНС России от 16 января 2015 г. № ГД-4-3/330), от 21 февраля 2014 г. № 03-11-11/7514). Предусмотренное абзацем 5 пункта 3.1 статьи 346.21 Налогового кодекса РФ 50-процентное ограничение суммы вычета на них не распространяется.

Внимание: на днях Минфин России выпустил письмо с противоположной позицией: страховые взносы с превышения дохода 300 000 руб. принять к вычету нельзя. Однако использовать ее на практике не нужно
По устным заверениям чиновников ведомства, предприниматели, как и прежде, могут принимать к вычету страховые взносы в размере 1 процента с дохода свыше 300 000 руб. А письмо Минфина России от 6 октября 2015 г. № 03-11-09/57011, в котором ведомство озвучило другую позицию, планируют отозвать."

Выдаёт ли налоговая какую-нибудь бумагу о постановке ИП на УСН? Когда регистрировалась в качестве ИП, сразу подала уведомление о переходе на УСН с даты регистраии. В налоговой сказали, что в течение месяца пришлют письмо с какой-то бумагой по УСН. Но прошло 1,5 месяца, а мне ничего так и не пришло. Такая же ситуация с регистрацией в ПФР, никаких бумаг мне не приходило.
Нужны ли эти документы вообще или достаточно того, что данные в налоговой есть (в личном кабинете на сайте налог.ру отображается форма налогообложения УСН и есть регистрационный номер в ПФР)?

Если видите, что ИФНС и ПФР вас учли (как УСН и плательщика страховых взносов), то работаете спокойно дальше.
Никаких бумаг они не представляют.

Я ходила забирала это письмо о том, какую систему налогооблажения использую.

можно заказать такое уведомление