Дверь в погребе гаража напрочь сгнила и зиму уже не переживет. Есть ли конторы которые занимаются изготовленем и может быть даже установкой подобных вещей?

Практически в каждом гаражном кооперативе есть несколько человек, которые мышкуют подобными заказами. Поищите их, если самому влом. А так сделать такую дверь проще некуда. Просто покупаете кусок плотного пенопласта, вырезаете по размеру и садите его на шарниры. Для погреба из гаража ничего больше и не нужно.

Я как то смутно представляю себе как к пенопласту шарниры крепить, что б они через месяц не отвалились...

Теоретически - возможно, если пенопласт марки "Т", по параметрам равный дереву.