Вопрос: нужно ли траншею под фундамент выравнивать? Чем? С помощью "шланга -уровня"?
Залили бетон, ровняем его.... (пока не застыл). Проверять уровень нужно? Как?
Что делать, если фундамент не ровно по уровню застыл?

Траншею выравнивать нужно, чтобы дно более-менее горизонтально было.
Верх бетона бычно ровняется по гвоздям вбитым в опалубку на нужном уровне (после её установки и крепления в нужном положении).

Если основательно подходить, то сперва нужно "вынести в натуру" оси и горизонтальный уровень.

Обычно для этого устанавливают столбики по четырем углам и на них краской делают засечку. При этом необходимо выдержать прямые углы (прямоугольный треугольник складывается из отрезков с соотношением сторон 3:4:5)

Засечку горизонтального уровня обычно делают на уровне будущего пола, с учетом финишного покрытия.

Потом натягивают шнурок, отмеряют вбок до центра траншеи и копают.

Глубину траншеи проще всего мерить палкой с нанесенной на нужном уровне меткой все от тех же шнурков.

Столбики лучше всего установить чтоб не мешали проезду и т.п. на весь период работ и так, чтобы шнурки были близко к внутренней грани траншеи, но не мешали работать.
Шнурки должны быть съемными.

Если верхний уровень не ровно получился, то нужно смотреть по ситуации.
Если потребуется выравнивать то лучше набетонкой (поднять еще на 5-10 см).