Получил задачу на собеседование в БКС:

Задача: заданы начальные рыночные условия и общая структура продукта (продукт второго типа с полной защитой капитала, подробнее см. сайт http://www.bcs.ru/broker/products/files/sproducts/full_protect_type2.pdf ) а также условия, которые предлагаются клиенту, задача состоит в том, чтобы рассчитать каким образом инвестировать деньги, чтобы получить заданные для клиента уровни доходности.

Условия для клиента: стоимость продукта – 1000 000 рублей, срок договора — 90 дней, значение индекса РТС на момент покупки продукта – 2 360 пунктов, пороговое значение – 2 460, максимальная доходность 17% годовых.

Внутренняя структура продукта: Часть первоначальных средств вкладывается в актив с фиксированной доходностью 10% годовых, остальная часть средств вкладывается в опционы (покупается call-спрэд на фьючерс индекса РТС, текущее значение фьючерса 236000, страйки опционов:
call 235000 с начальной (текущей) ценой — 5212, и
call 240000 с начальной (текущей) ценой — 3960,

http://www.derex.ru/PublicationPage.aspx?nodeId=45&pageId=58

Необходимо найти: какую часть средств нужно вложить в актив с фиксированной доходностью и сколько нужно купить опционов, чтобы получить заданную для клиента доходность, какая при этом будет доходность для компании? Сколько заработает клиент и компания, если на момент окончания срока значение индекса будет 2280 пунктов, 3390 пунктов, 3450 пунктов, 3640 пунктов?

Вот мое решение: Поскольку максимальная доходность от call-спрэда на фьючерс индекса РТС менее 10% годовых (см. ниже доказательство), отсюда делаем вывод: все средства необходимо вложить в актив с фиксированной доходностью 10%.

Доказательство того, что максимальная доходность от call-спрэда на фьючерс индекса РТС менее 10% годовых: так как максимальная прибыль = страйк проданного опциона минус страйк купленного опциона минус «чистая премия» (чистая премия равна разнице между премиями проданного и купленного опциона) или 240000 - 235000 - 5212 + 3960 = 3748. Не трудно посчитать что число (3748/235000)*(365/90)*100% = 6,47% < 10 %.

В БКС мне сказали что решение не правильное. Помогите найти в чем я ошибся.

Стоимость спрэда = 5212-3960= 1252(Один опцион продали другой купили), а не 235000

Доход от реализации спрэда
240000-235000-1252=3748


Максимальная доходность:
3748/(5212-3960) *100%=299%
Переводим в годовые:
D=((240000-235000)/(5212-3960))^4*100%=25600%

Цифра огромная, но по условиям задачи на опционы страйки которых отличаются на 5 тыс, премия отличается всего на тысячу с небольшим, что тоже нереально

Фигасе у БКСа задачки! Это на какую позицию, если не секрет?
По теме: сегодня попробую вникнуть и решить. Мне аж самому интересно стало