Если я отправляю письмо на адрес abuse@......... то куда оно попадет?

Если это какой-нибудь бесплатный сервер типа mail.ru, то понятно, что администрации почтовой службы службы.

А если после @ стоит имя какой-нибудь компании? Это письмо ей свалится или ее провайдеру?

насколько я помню это служебный аккаунт для жалоб :-) он обязателен на каждом почтовике по свежей версии RFC но на это обычно все забивают. в случае отсутствия этого ящика имеет смысл писать на postmaster@domain.
А писмьмо свалица в зависимости от. ежели контора хостится у прова (elephant_sale@online.nsk.su) то велика вероятность что к прову придет. ежели у конторы свой почтовик то привалит в контору (elephant_sale@elephant.ru )~админу сервака Ж-)