Слыхал , что увольняться лучше по причине "договоренности сторон" или все таки "по собственному желание" как правильнее и грамотнее? Извиняюсь может быть весьма некорректный вопрос, но все же суть вопроса должна быть понятна!

Увольнение по соглашению сторон предполагает, что какое то соглашение между вами все таки существует. Варианты могут быть разные - можно оговорить дату увольнения, компенсационные выплаты и т.д. Увольнение по собственному желанию никаких дополнительных условий кроме предупреждения за две недели не предполагает. Для меня как для представителя работодателя увольнение по соглашению сторон всегда подозрительно: вас хотели уволить и с вами пришлось договариваться? в чем причина? вы были неугодны? и т.д. Но для службы занятости и назначения пособия по безработице "соглашение сторон" более выгодно - влияет на сумму пособия.

Без разницы. Если причина увольнения - не виновные действия работника, то формулировка значения не имеет. Настороженность вызывает только частая (более 2-х раз за год или 5-ти в течение 3-х лет) смена работы.