Вопрос такой - какая организация может дать справку о том, что человек не работает, точнее, не имеет постоянного места работы? То есть человек - что называется, фрилансер, работа
понемногу в разных местах без зачисления его в штат, но трудовая у него не лежит нигде, а то и нету ее. Или вот этот факт - отсутствие постоянного места работы - официально документально подтвержден быть не может?

Скорее всего, никто такую справку не даст. Вот если бы он стоял на бирже труда, там, повидимому, дали бы, а так...

Такая справка дается только стоящим на бирже труда.

Спасибо, что-то в этом роде я и подозревала.

для подтверждения отсутствия постоянного места работы трудовая книжка и предъявляется ...