Вопрос к знающим:
Нужно плащадку заасфальтировать... 18-20 кв.м. примерно толщиной 7 см

Тут пишут:
Как посчитать расход асфальта на 1 кв.м.?
На 1 квадратный метр асфальтового покрытия (независимо от зернистости асфальта) толщиной 1 см потребуется 25 кг асфальтобетона.

То есть, если вы планирует укладывать асфальтовое покрытие толщиной 50 мм, вам потребуется 125 кг асфальта на 1 квадратный метр асфальтовой дороги.
http://www.dor.ru/faq/1/1/normy-rashoda-stroimaterialov/

"Друзья" говорят, что нужно 5 тонн, типа они всегда 5 т. кладут на 20 м2.

Вопрос: как расчитать сколько асфальта нужно?
И вообще, эта методика, что я выложил - она верная?

Вообще-то асфальтобетон бывает разный. Соответственно нормы расхода разные
изучайте

Это с учетом нормативного уплотнения, которого вы без катка вряд ли добьетесь...
Тонны 3 думаю будет за глаза любого типа а/б... И почему именно 7см???
а основание подготовили ?

"Друзья" говорят, что нужно 5 тонн, типа они всегда 5 т. кладут на 20 м2.

правильно говорят.
оценка простая: после укатки у вас будет 20м^2 толщиной (округлим) 10см, т.е. объём 2м^3. плотность укатанного асфальта ~2.5т/м^3. вот и получится 5 тонн. ну, если хотите 7см вместо 10см, 30% долой, хватит 3.5 тонн..
ну а дальше как в известной сказке про шапки: "а можно ли пять шапок сшить?", "отчего нельзя, можно и пять.."

Ну, если ТС спрашивает как найти ручной каток, то мне кажется, любые оценки стоимости идут лесом. Нужно - дешевле.

Ну и на последнего... никто не подскажит адреса асфальтобетонных заводов?