Обычное дело, забыл где живешь, у виноделов и геополитиков другие задачи, как капиталисту клиента подогнать, вот и вертятся как могут бесы.
"взять талон так и не удалось — их давали только один раз в месяц — рано утром в конкретный день. Дозвониться до поликлиники в это время было невозможно, а разошлись все талоны, за 10 минут"
И это уже не Авиастроителей, везде так, по всей стране..

не надо врать!

Ну, не знаю. Мы ходим в эту поликликлинику. Да, записываемся не с лёту, но в течении двух дней получается (по телефону).
У меня двойня. После дозвона одной талон дали на сегодня (может отказник был), второй - дней через десять (точно не помню).