С недавних пор стало появляться это.. Но у меня не 7й Эксплорер, зачем мне такие напоминалки?

По каким-то причинам форум ваш браузер воспринимает именно как 7-ой Эксплорер.
Опишите данную проблему специалистам через обратную связь, пусть выяснят.

Кстати, а в самом браузере какая-нибудь "совместимость со старыми версиями" (или что там есть в Эксплорере) не включена?

понятия не имею) у меня на этом компе изначально 9ый стоял после установки Винды, старых версий не было