Наверное, это программистам вопрос ближе.
Послал Email письмо с иоего gmail.com webaccount
Третью неделю ежедневно получаю повторы отказов :

Как прекратить это издевательство?

-------------------------------------
This is an automatically generated Delivery Status Notification

THIS IS A WARNING MESSAGE ONLY.

YOU DO NOT NEED TO RESEND YOUR MESSAGE.

Delivery to the following recipient has been delayed:

xxxxx@yyyy.ru

Message will be retried for 1 more day(s)

Technical details of temporary failure:
The recipient server did not accept our requests to connect. Learn more at http://mail.google.com/support/bin/answer.py?answer=7720
[yyyy.ru (1): Connection timed out]

----- Original message -----

MIME-Version: 1.0
--- обрезал

Третью неделю ежедневно получаю повторы отказов
Как прекратить это издевательство?

Программисты "вообще" - тут ни при чем.
Это настройки конкретного софта, отправляющего письма.
Напишите в поддержку gmail