Получила загранпаспорта на себя (нового образца) и своих детей (старого). Дома обратила внимание на то, что фамилии написаны у меня и детей по-разному: моя - ...ykina, у детей - ...ikina и ...ikin, т.е. одна и та же фамилия написана через разные буквы - "y" и "i".
Собственно вопрос в том, могут ли (и кто, на каком этапе) придраться к тому, что я не мать своим детям (ну фамилии же по-разному написаны), и какие могут быть вообще проблемы. Или это нормально, и я зря паникую?

если дети несовершеннолетние, то могут. нашим пограничникам можно показать иные документы, подтверждающие родство: внутренний паспорт, свидетельства о рождении.
чужие, скорее всего, не спросят. или может понадобиться заверенный перевод, смотря куда едете. если в визовую страну, то документы потребуются еще на этапе получения визы.

может понадобиться заверенный перевод
----------
перевод чего - свидетельств о рождении? Заверяет обычный нотариус? Переводит обычный переводчик? И как тогда переводить свидетельства - писать фамилию через "Y" или "I".
С нашими более-менее понятно - читать по-русски умеют, документы покажем. Больше интересует даже как быть при попадании (не дай Бог) в какие-то нестандартные ситуации, когда вынужден в чужой стране обращаться в полицию-к врачам-т.д. Ведь при проверке документов выяснится, что у нас разные фамилии и я чужая тетя своим детям Кому я там буду показывать какие-то свидетельства, написанные на каком-то там непонятном русском языке...

Я бы свой паспорт поменяла (привела в соответствие с детскими) Разнонаписание заканчивается (бывает) весьма крупными неприятностями. Близкий знакомый был депортирован из Мексики из-за разного написания буквы "й" в паспорте и электронной визе. Не тот случай конечно но тут дети лучше перестраховаться.

нотариальный перевод документов

короче, меняйте паспорт

Меня тоже в Мексике чуть не депортировали в этом трипе. Писал на самизнаетегде.

Отчитываюсь. Ну вдруг кому-то пригодится…
Сходила на прием к начальнице отдела, выдающего загранпаспорта, где и выяснилось, что переводом и написанием фамилий занимается программа в компьютере, а т.к. я оформляла себе паспорт нового образца, а детям – старого, то, соответственно, и фамилии нам переводили разные программы. В одной переводится так, а в другой по-другому. Вроде бы это допустимо и ошибкой не является.
Как выяснилось, не факт, что поменяв паспорт, я получу то написание, которое мне надо (ведь переводит и печатает тот же компьютер).
Полазив по другим форумам, я выяснила, что это довольно распространенная проблема. В общем, паспорт менять не стала.
P.s. съездили, вернулись, проблем нигде не было.
А вообще бред, конечно... имя Юлия по-новому пишется Iuliia - с тремя!!! буквами "и". Моей голове этого не понять...

Удивительно- но факт в паспорте нового образца полученного в феврале этого года написано Yuliya

Действительно, странно... вообще-то, есть такой ГОСТ Р 52535.1 "«Карты идентификационные. Машиносчитываемые дорожные документы. Часть 1. Машиносчитываемые паспорта» (именно по нему делают паспорта). Так вот там "Ю" транслитерируется как "IU", а "Я" - как "IA".
Так что теоретически вариант "IULIIA" - более правильный, а фактически - сама лично видела несколько паспортов с этим именем, написание разное...
А меня всегда радует, что у меня ни в имени ни в фамилии нет подобных проблем с транслитерацией :)))