Кто-нибудь оформлял, ездил по такой? Поделитесь, пожалуйста, не было ли проблем каких?

Оформлял. Проблем не было. После получения распечатал электронный бланк. По прилёту в аэропорту подал этот бланк и паспорт (там есть специальные стойки для оформления e-visa) - проставили визу в паспорте. Всё! Я в Индии

На какой период она дается? А если с детьми... там это предусмотрено?

https://indianvisaonline.gov.in/evisa/tvoa.html. раздел "Instructions for Applicant"

The validity of e-Visa (except e-Conference visa) will be 60 days from the date of arrival in India. In case of e-Conference visa, the validity will be 30 days from the date of arrival in India. Double entry is permitted on e-Tourist visa and e-Business visa. Triple entry will be permitted on e-Medical visa and e-Medical Attendant visa. Only single entry is permitted on e-Conference visa.


ребенок должен иметь свой паспорт. там же, первый раздел (e-visa):
Not available to individuals endorsed on Parent's/Spouse's Passport i.e. each individual should have a separate passport.

Виза электронная делается на 30 дней двукратная, на 1 год многократная и на 5 лет тоже многократная.
С детьми также оформляется, загружаются только скан фото и скан загранпаспорта