Согласно п.1 ст. 157 Семейного кодекса РФ браки между гражданами России и браки граждан России с иностранными гражданами или лицами без гражданства, заключенные за пределами России с соблюдением законодательства государства, на территории которого они заключены, признаются действительными в России, если нет обстоятельств, препятствующих заключению брака. Проще говоря, Россия признаёт действительным брак, заключённый в Чехии с соблюдением чешского законодательства, если такой же брак можно было бы зарегистрировать и в России, то есть если нет какого-либо из четырёх условий, запрещающих брак в России. Эти четыре случая - браки между:

1) лицами, из которых хотя бы одно лицо уже состоит в другом зарегистрированном браке;

2) близкими родственниками (родственниками по прямой восходящей и нисходящей линии (родителями и детьми, дедушкой, бабушкой и внуками), полнородными и неполнородными (имеющими общих отца или мать) братьями и сестрами);

3) усыновителями и усыновленными;

4) лицами, из которых хотя бы одно лицо признано судом недееспособным вследствие психического расстройства.

За исключением этих случаев, Россия чешский брак признаёт. В остальном действительность такого брака определяется не по российскому, а по чешскому законодательству, и это подтверждено в ст. 158 Семейного кодекса РФ.отсюда

Все верно, само признание в РФ браков, заключенных за рубежом проистекает из Статьи 158 Семейного кодекса РФ

Статья 158. Признание браков, заключенных за пределами территории Российской Федерации

1. Браки между гражданами Российской Федерации и браки между гражданами Российской Федерации и иностранными гражданами или лицами без гражданства, заключенные за пределами территории Российской Федерации с соблюдением законодательства государства, на территории которого они заключены, признаются действительными в Российской Федерации, если отсутствуют предусмотренные статьей 14 настоящего Кодекса обстоятельства, препятствующие заключению брака.
2. Браки между иностранными гражданами, заключенные за пределами территории Российской Федерации с соблюдением законодательства государства, на территории которого они заключены, признаются действительными в Российской Федерации.
А невозможность заключения "второго и т.д." брака без расторжения прошлых регламентируется Статьей 14 того же документа
Цитата:
Статья 14. Обстоятельства, препятствующие заключению брака
Не допускается заключение брака между:
лицами, из которых хотя бы одно лицо уже состоит в другом зарегистрированном браке;
близкими родственниками (родственниками по прямой восходящей и нисходящей линии (родителями и детьми, дедушкой, бабушкой и внуками), полнородными и неполнородными (имеющими общих отца или мать) братьями и сестрами);
усыновителями и усыновленными;
лицами, из которых хотя бы одно лицо признано судом недееспособным вследствие психического расстройства.

согласно ст.11 этого договора:
"Действительность документов 1. Документы, которые на территории одной Договаривающейся Стороны изготовлены или засвидетельствованы учреждением юстиции или иным учреждением либо специально на то уполномоченным лицом в пределах их компетенции и по установленной форме и которые скреплены официальной печатью, принимаются на территории другой Договаривающейся Стороны без какого-либо иного удостоверения. Это относится также к документам граждан, подпись которых засвидетельствована по правилам, действующим на территории соответствующей Договаривающейся Стороны.
2. Документы, которые на территории одной Договаривающейся Стороны рассматриваются как официальные документы, пользуются и на территории другой Договаривающейся Стороны доказательной силой официальных документов."