...подскажите, есть ли сейчас такая "услуга" в МРЭО?

т.е. если машина на номерах и уже есть покупатель, нужно сначала снять, потом оформить с/ч, потом поставить или можно все сделать за одну очередь?

когда то давно когда ставил вроде бы видел на стенде такое, но не вчитывался

В принципе если снимать и то не получать транзиты нельзя, потом оформляешь справку счет без транзитов(на покупателя) и он ставит на учет (в течении 5 дней). По другому я не разу не видел!

Если снятие с учета и постановка осуществляется в одном МРЭО, то делается это в один присест без оформления справки-счет. Обязательное присутствие как продавца, так и покупателя. Вместе они составляют договор купли-продажи (от руки, образец должен находиться на стенде). И все!
По крайней мере, еще так было в октябре месяце прошлого года.

...в связи с чем вопрос: если такая "услуга" и имеется, то можно ли регистриться не в "своём" МРЭО ? Какие "камни" при этом могут быть?

А то хочется сделать переоформление быстро и без лишней мороки.