На информационном ресурсе применяются cookie-файлы. Оставаясь на сайте, вы подтверждаете свое согласие на их использование.
Решите задачу...
3208
35
Два одинаковых автомобиля двигаются со скоростью 70 и 100 миль/час и начинают экстренное торможение одновременно. Вопрос: какова будет скорость второго авто, когда первое остановится?
Зависит, завист... Чё-то там пропорционально квадрату скорости... (хотя кто видел квадратную скорость???)
А вообще, если второй (который идёт 100) догоняет первого, то в момент остановки скорость у них будет одинаковая. Проверено на практике. Причём будет ещё и мятый багажник у первого и разбитый передок у второго. Потому что нефиг тормозить на скорости 70 миль в час.
А вообще, если второй (который идёт 100) догоняет первого, то в момент остановки скорость у них будет одинаковая. Проверено на практике. Причём будет ещё и мятый багажник у первого и разбитый передок у второго. Потому что нефиг тормозить на скорости 70 миль в час.
Если торможение с юзом (экстренное) - зависимость скорости от времени прогнута вниз, поэтому скорость второго автомобиля будет 10-20 миль в час, когда первый остановится.
Если с антиблокировкой колес - наоборот, скорость будет 40-50 миль в час, потому что кривая такого торможения выгнута вверх.
Если с антиблокировкой колес - наоборот, скорость будет 40-50 миль в час, потому что кривая такого торможения выгнута вверх.
Так в условии не было сказано, что они по одной полосе едут, может, обойдется ; )))
Томозной путь пропорционален квадрату скорости. А если считать, что ускорение при торможении одинаково - то ответ действительно 30.(Разность между скоростями)
Но все это в теории.
Но все это в теории.
Все, кто считает, что ответ 30 или около того, ошибаются (в оригинальном источнике- "...и можете начинать похоронные приготовления..."ZM, 1999).
Правильный ответ- 70 миль/час.
Правильный ответ- 70 миль/час.
Сейчас читают
Дискус! Очередь на покупку квартиры!
256913
1000
Площадь Ленина, исторический облик
40314
218
Ночной кружевно-панталонный..
131394
1000
Чисто математически.
Первый остановится через 7 сек.
У второго через 7 сек скорость будет 30.
Но!
Если они идут друг за другом, то первый проедет ориентировочно 250 метров до остановки. Эти же 250 метров второй проедет приблизительно за 3 секунды, и скорость его будет составлять порядка 70.
Так что решение в 70 - неправильно математически , на уровне поставноки задачи.
---
Full http://full.nm.ru
-------
Не стой где попало - попадёт ещё.
Первый остановится через 7 сек.
У второго через 7 сек скорость будет 30.
Но!
Если они идут друг за другом, то первый проедет ориентировочно 250 метров до остановки. Эти же 250 метров второй проедет приблизительно за 3 секунды, и скорость его будет составлять порядка 70.
Так что решение в 70 - неправильно математически , на уровне поставноки задачи.
---
Full http://full.nm.ru
-------
Не стой где попало - попадёт ещё.
Что-то там, которое пропорционально квадрату скорости - это угловое ускорение.
А для линейного движения S=S0 + V0*t + (a*t^2)/2
---
Full http://full.nm.ru
-------
Не стой под струей.
А для линейного движения S=S0 + V0*t + (a*t^2)/2
---
Full http://full.nm.ru
-------
Не стой под струей.
Да, и еще. Если учесть, что среднее время реакции человека порядка 0,33 сек, то за время, пока он въедет в переди идущего, он может успеть среагировать 3/0,33~10 раз.
---
Full http://full.nm.ru
-------
Не так страшно стать дедушкой, как спать с бабушкой.
---
Full http://full.nm.ru
-------
Не так страшно стать дедушкой, как спать с бабушкой.
Ну, правильно же решил, в чем "промблема"? С какой это радости она "неправильна математически"? Кое-кто даже вспомнил выражение для скорости движения с квадратами.
"Промблема" в том, что ответ 70, который ты даешь как правильный, является математически неправильным. Математически правилен ответ - 30.
Тем более, что в условиях не сказано, идут ли они друг за другом, они могут и по параллельным полосам идти.
---
Full http://full.nm.ru
-------
Без труда не засунешь и туда.
Тем более, что в условиях не сказано, идут ли они друг за другом, они могут и по параллельным полосам идти.
---
Full http://full.nm.ru
-------
Без труда не засунешь и туда.
Разумеется, если бы авто ничего не весило (не имело бы массы) так оно и было бы. На самом деле, кинетическая энергия авто при 100 mph ровно вдвое больше того же при 70 mph. Отрицательное ускорение в условиях реального торможения непостоянно, поэтому когда первое авто остановится, второе все еще будет иметь скорость 70 mph. Это все к тому, что в жизни все сложней, чем в учебнике физики.
))) И еще - в первой машине только водитель, а во второй - пять здоровенных мужиков )))
Ну в принципе если полагать, что энергия в единицу времени (т.е. мощность), высвобождаемая при торможении на тормозных колодках постоянна, то количество энергии выделенное при томожении с 70 до 0, практически равно при падении со 100 до 70.
Однако если считать, что при торможении одинакова сила трения колодок, суть сила торможения, то ответ будет 30.
В пользу первого может говорить то, что при торможении при 100 мы не давим на педаль резко, чтобы не было юза. При падении скорости, сила давления на педаль усиливается до полного торможения. А в качестве постоянной величины может выступать именно мощность, высажеваемая на колодках.
Таким образом торможение юзом даст ~30 (без АБС), а разумное торможение даст ~70. Забавная задачка.
Однако если считать, что при торможении одинакова сила трения колодок, суть сила торможения, то ответ будет 30.
В пользу первого может говорить то, что при торможении при 100 мы не давим на педаль резко, чтобы не было юза. При падении скорости, сила давления на педаль усиливается до полного торможения. А в качестве постоянной величины может выступать именно мощность, высажеваемая на колодках.
Таким образом торможение юзом даст ~30 (без АБС), а разумное торможение даст ~70. Забавная задачка.
Чтобы более-менее дать правильный и полный ответ, должно быть более корректное задание. Ведь и давление в колесах будет играть роль...
Наверняка подразумевалось, что машины абсолютно в равных условиях. А народ тут развел теорию, обильно сдобренную практикой. Чистая наука, господа!
Наверняка подразумевалось, что машины абсолютно в равных условиях. А народ тут развел теорию, обильно сдобренную практикой. Чистая наука, господа!
Чё то я не понял, что? Кто то сказал, что ABC хуже юза, если да, то он не разбирается в машинах, не говоря уже о физике процесса торможения. И вообше постановка задачи очень страдает. Нужно ведь расчитывать наперёд возможное торможение.
P.S. Блин сегодня бабка чуть не сдохла, выбежала как обычно на средину дороги и перешла на шаг, прямо на моей полосе. Ну затормазить я не успевал, а она медленно шла, по началу хотел посигналить, но понял, она же как скотина, остановится и вылупится и все - хана бабке, по прикидке выходило так - я торможу, она идёт, только-только расходимся. Риск конешно, но без вариантов, пронесло.
P.S. Блин сегодня бабка чуть не сдохла, выбежала как обычно на средину дороги и перешла на шаг, прямо на моей полосе. Ну затормазить я не успевал, а она медленно шла, по началу хотел посигналить, но понял, она же как скотина, остановится и вылупится и все - хана бабке, по прикидке выходило так - я торможу, она идёт, только-только расходимся. Риск конешно, но без вариантов, пронесло.
Юрик, как раз в первые моменты экстренного торможения блокировки колес не происходит. Даже и при наличии АБС ничего не меняется и все равно ответ будет 70, а не 30. То же самое будет при идеальных условиях сцепления. Можете проверить все это экспериментально (лучше-на полигоне). Суть задачи состоит в том, что если на скорости 112 км/час (70 mph) перед вами вдруг появляется КАМАЗ и экстренное торможение позволит вам остановиться в 1 см от него, то в той же ситуации на скорости 161 км/час (100 mph) у вас нет шансов выжить, поскольку вы врезаетесь в него на скорости 112 км/час (или около того). Задача вовсе не теоретическая (хотя и под нее можно подвести совершенно справедливые теоретические выкладки). Интересно, что практически все при ее решении воспользовались самыми простыми положениями для движения с ускорением, допуская НЕДОПУСТИМЫЕ упрощения. АБС предназначена для сохранения управляемости автомобилем в ситуации экстренного торможения и, как это не покажется странным, ВСЕГДА сокращает тормозной путь по сравнению с авто БЕЗ нее. При условии, разумеется, что она исправно функционирует. Авторство задачи неизвестно, взята она из английского журнала для мужчин ZM, за ноябрь 1999 г.
Ну в принципе есть над чем подумать. Правда что-то проверять на практике не очень хочется, особенно перед КАМАЗом. Видел одного пытавшегося, очевидно, это проверить, сам отделался ушибом, а передок тачки как раз под КАМАЗом. И АБС у меня нет.
АБС укорачивает тормозной путь, очевидно потому, что при скольжении трение меньше, а АБС снимает блокировку и возвращает к нормальному сцеплению колес с дорогой, я так понимаю. Ну понятно почему сокращает тормозной путь. Кстати, у меня шеф очень нахваливал АБС, когда в Америке по дороге с наледью ездил, без неё вообще невозможно двигаться.
АБС укорачивает тормозной путь, очевидно потому, что при скольжении трение меньше, а АБС снимает блокировку и возвращает к нормальному сцеплению колес с дорогой, я так понимаю. Ну понятно почему сокращает тормозной путь. Кстати, у меня шеф очень нахваливал АБС, когда в Америке по дороге с наледью ездил, без неё вообще невозможно двигаться.
В условии задачи не хватает только одного:
по одной полосе или нет?
Раз автомобили одинаковые, то и движение их будет равноускореным (точнее равнозамедленым), т.е. с постоянным ускорением. Кто не согласен, прошу обратно в школу.
Соответственно два решения.
Если быстрый сзади медленного, в момент остановки медленного, быстрый тоже остановится, только в багажнике медленного.
Если рядом.
1-медленный (скорость 70);
2-быстрый (скорость 100)
Vтекущая=Vначальная - a*t
Составте уравнение для первого, найдите время, подставте в уравнение для второго, проведите сокращение и получите 100 - 70 = 30.
Это все из физики, а из жизни вариантов море, все зависит от вашей фантазии, которая тоже интересна.
по одной полосе или нет?
Раз автомобили одинаковые, то и движение их будет равноускореным (точнее равнозамедленым), т.е. с постоянным ускорением. Кто не согласен, прошу обратно в школу.
Соответственно два решения.
Если быстрый сзади медленного, в момент остановки медленного, быстрый тоже остановится, только в багажнике медленного.
Если рядом.
1-медленный (скорость 70);
2-быстрый (скорость 100)
Vтекущая=Vначальная - a*t
Составте уравнение для первого, найдите время, подставте в уравнение для второго, проведите сокращение и получите 100 - 70 = 30.
Это все из физики, а из жизни вариантов море, все зависит от вашей фантазии, которая тоже интересна.
Вот и я про тоже, в этом форуме я новичок.
Приывк в "Автовладивостоке", что видишь на экране, то и свежее.
Как, блин, здесь-то приловчится?
Приывк в "Автовладивостоке", что видишь на экране, то и свежее.
Как, блин, здесь-то приловчится?
хотя кто видел квадратную скорость??Ну я видел
В прошлом году на кемеровской трассе.....погнули диск!!!
Артём
juniоr
Как, блин, здесь-то приловчится?Ответил в твоём же топике "Структура форума"
Challenger
guru
Почему никто не сказал что задачка решается "графически" - по одной
оси (Y) скорость по другой (X) - время. При идеальном торможении это
будут прямые - первый рисунок (такого в жизни не бывает), а в жизни
это будет движение с отрицательным ускорением (как правильно Артём
заметил, квадрат скорости действительно имеет место быть) и графиком
будет не прямая а парабола. Так вот в данном случае действительно
скорость будет больше 30...70 вполне возможный ответ.
Чтоб понятнее я иллюстрацию вам сделал
оси (Y) скорость по другой (X) - время. При идеальном торможении это
будут прямые - первый рисунок (такого в жизни не бывает), а в жизни
это будет движение с отрицательным ускорением (как правильно Артём
заметил, квадрат скорости действительно имеет место быть) и графиком
будет не прямая а парабола. Так вот в данном случае действительно
скорость будет больше 30...70 вполне возможный ответ.
Чтоб понятнее я иллюстрацию вам сделал
xcom777
experienced
объясните откуда квадрат скорости ??? 
уравнения кинематики
S= V0*t + (a*t^2)/2 (1)
V= V0 + at (2)
a - в нашем случает отрицательно
закон сохр. энергии
Fтр = mg*MU - сила трения (MU коэфф трения - не зависит от скорости)
кинематическая энергия перейдет в работу силы трения перейдет, при торможении юзом хорошее
приближение
m(V70^2) / 2 = mg*MU*X => X = (V70^2) / 2*MU*g (рассояние который пройдет 1-ый пока не остановиться)
из кинематики (из ур. 1) S = V70*t + a*t*t / 2;
S = X
(V70^2) / 2*MU*g = V70*t + a*t*t / 2; (3)
из кинематики (из ур. 2) 0 = V70 - a*t => t = V70 / a подставив в (3) => а = MU*g => t = V70 / MU * g
из (2) для того который ехал 100
Vx = V100 - MU*g * V70 / MU * g
т.е. ответ примерно 30
уравнения кинематики
S= V0*t + (a*t^2)/2 (1)
V= V0 + at (2)
a - в нашем случает отрицательно
закон сохр. энергии
Fтр = mg*MU - сила трения (MU коэфф трения - не зависит от скорости)
кинематическая энергия перейдет в работу силы трения перейдет, при торможении юзом хорошее
приближение
m(V70^2) / 2 = mg*MU*X => X = (V70^2) / 2*MU*g (рассояние который пройдет 1-ый пока не остановиться)
из кинематики (из ур. 1) S = V70*t + a*t*t / 2;
S = X
(V70^2) / 2*MU*g = V70*t + a*t*t / 2; (3)
из кинематики (из ур. 2) 0 = V70 - a*t => t = V70 / a подставив в (3) => а = MU*g => t = V70 / MU * g
из (2) для того который ехал 100
Vx = V100 - MU*g * V70 / MU * g
т.е. ответ примерно 30
Если решать при условии постоянного ускорения (замедления), то будет 30, очевидно, в реальности этого не происходит. Вы слишком вольно обошлись с возможностью эффективного гашения энергии на колодках в том и другом случае (со 100 и с 70 mph). На самом деле прав Challenger, когда ускорения нелинейны. Кинетические энергии двух машин разнятся, как (100/70) в квадрате. Оттуда квадрат скорости.
Неужели ты еще заходишь к нам на форум? Я думал, ты совсем потерялся.........очень давно не видно было.
Вы слишком вольно обошлись с возможностью эффективного гашения энергии на колодках в том и другом случае (со 100 и с 70 mph). На самом деле прав Challenger, когда ускорения нелинейны. Кинетические энергии двух машин разнятся, как (100/70) в квадрате. Оттуда квадрат скорости.а причем тут гашение энергии колодками?
ну нагреются одни колодки сильнее других, и только-то.
торможение определяется только сцеплением покрышек с покрытием, разве есть другие возможности?(парашюты, ракетные двигатели и пр. не в счет).
соответственно, ускорение при торможении будет примерно равное все время.
с чего ему меняться - в упор не понимаю.
так что 70 никак не выходит, только тридцатик с копейками.
Если решать при условии постоянного ускорения (замедления), то будет 30, очевидно, в реальности этого не происходит.это совсем не очевидно, а скорее наоборот, сила трения постоянна и не зависит от скорости, а только от массы и коэфф. трения
Вы слишком вольно обошлись с возможностью эффективного гашения энергии на колодках в том и другом случае (со 100 и с 70 mph). На самом деле прав Challenger, когда ускорения нелинейны.в реальной жизни оно и так, нелинейное ускорение, тогда в кинематику вместо 'a' нужно поставить dV/dt и решать уже дифф уравнения, но в нашем случае этим можно пренебречь
Кинетические энергии двух машин разнятся, как (100/70) в квадрате. Оттуда квадрат скорости.ну и что что разные, они и проедут разное расстояние, работа силы трения для (100) будет больше в (100/70)^2 раз, но от этого ускорение не станет квадратично зависимым
более того я еще не учел в кинитической энеригии инерцию двигателя (слагаемое (I*omega^2)/2 ) т.к. момент инерции I, не известен, но если считать что выжато сцепление, а по условию задачи это можно предположить т.к. торможение очень резкое, не будем его считать, также при резком торможении считаем что колодки заблокированы и не считаем (эффективного гашения энергии на колодках ), а если учитывать то это правое слагаемое в сохранении энергии и уменьшит вклад силы трения => меньшее время торможения => еще более быстрое торможение(отрицательное ускорение) т.е. в формуле a = MU*g будет еще к-н слагаемое зависящаее от трения в колодках, сказать что это будет и как все это посчитать не прибегая к инженерным расчетам я не знаю, но и говорить что ответ 70 тоже неверно
думаю, пора проводить реальный тест-драйв!
дело за малым, найти пару добровольцев на одинаковых машинах
правда сперва можно попробовать на игрушечных радиоуправляемых дешевле будет
правда сперва можно попробовать на игрушечных радиоуправляемых дешевле будет
ТОП 5
2
3