ОФФ: Задачка! :)
6378
157
Jaguar
не-а, он совершенно прав.
Представьте, что у вас выбор - либо 1 коробка, либо две других.
Заковыка в том, что вероятность 1/2 была бы если первый и второй выбор были бы независимыми, как, например, бросание два раза монетки. В нашем же случае, это не так
Capone
Так ведь оба этих выбора и так независмы.
Первый раз ВЫ выбираетет из 3 коробокк, вероятность 1/3.
Когда вы не угадали, вы возвращаетесь опять таки к равнозначному выбору только теперь из 2 коробок.
Вероятность 1/2.
ИМХО так.
2920
Потому что если б я не угадал ты бы всяко ту коробочку открыл которую я сначала выбрал. А раз ты открыл пустую, но другую, значит я на правильном пути:улыб:
Это слишком очевидно... Он думает, что я подумаю, что раз он не открыл ту, которую я выбрал, то ключи в ней ( :))... А с другой стороны: он думает, что я подумаю, что он подумал о том, что я подумал, что раз он выбрал не ту коробку, которую я выбрал... Уфф... :ха-ха!:
Но пока что мысля оставить себе вторую коробочку...
Вот 2920 прав я думаю. Но ключики должны лежать в 3 коробочке. Он предлагает поменять, я думаю что он знает что в этом случае я не соглашусь, и оставлю вторую, НО, он знает что это знаю я, поэтому я поменяю. тьфу, я запутался:улыб:но думаю в 3 коробке )))
BDT
А Маркович щас читает наши потуги и хохочет... :улыб:
BDT
Так ведь оба этих выбора и так независмы.
получаюца зависимы, ведь коробочки не тасовались, их положение осталось прежним
BDT
при чем здесь - угадали/не угадали? после первого выбора коробка не открывается, и что там лежит - неизвестно.
Про независимость - это не так, ведь какие именно коробки останутся для второго выбора, зависит от выбора первого!
Capone
давайте доведем до абсурда ситуацию.
пусть будет 1000 коробок и после первого выбора открывается 998 коробок, так что бы остались так же две.
Очевидно же, что вероятность угадать с первого выбора почти нулевая, а значит - ключ лежит в одной из оставшихся 999 коробках, после убирания из них 998 остается всего лишь одна.
Markovich
Что то мне подсказывает что надо сначала себя поставить на место того кто прятал ключики... :nea.gif: и как он себя поведет в случае если я правильный выбор сделал и если нет он то со 100% вероятностью знает где ключи!!!
Markovich
Я открываю одну пустую, например, первую, и предлагаю изменить ваш выбор. Как вы поступите?
В чем задача то? Ответить будет ли кто-то менять коробочку?:улыб:Это как ему нравится... Если условие правильное - то без разницы менять или не менять. Поскольку коробок 3, а полная одна, то после любого выбора на первом шаге (пустой или полной) всегда есть возможность открыть пустую из оставшихся. После чего остается две коробочки, в одной ключи, но никакой информации о том в какой именно не добавляется. И наш первый выбор ничем не лучше оставшейся не выбранной. Разве что за жадными глазами ведущего внимательно следить... Но этого в условии нет:улыб:Точно условие правильно переврал?

ЕБМП
А это о чем?
elephant
Одинаково поведёт, он в любом случае уберет пустую коробку.
Markovich
Кто сомневается, предлагаю провести эксперимент.
VPavel
Одинаково поведёт, он в любом случае уберет пустую коробку.
Угу, если он убирает первую или третью, то у нас есть вероятность что мы всё таки угадали. Потому что с таким же успехом мог бы сразу сказать "Дружище, твой выбор мимо!" и открыть вторую. Потом когда остаются 2 коробки, к вероятности 1/2 добавляется та вероятность что мы угадали первый раз:улыб:
Тут ведущий оставляет шанс для себя, открывает заведомо пустую коробку и предлагает поменять выбор в надежде что мы это сделаем и промахнёмся:улыб:Типа так.
Markovich
Один знакомый "наперсточник" обучил меня такому фокусу: три стакана, в одном шарик. Человек показывает на один из них. я поднимаю другой стакан(в котором на самом деле шарик), но, о чудо, стакан пуст. а шарик незаметно оказывается у меня в руке :злорадство: Скорее всего ключик в "пустой" коробке
Yuns
ЕБМП
А это о чем?
Если баян мне пох....:улыб:Вот так расшифровывается..
VPavel
Вероятность того, что ключ в выбраной мной коробке 1/3, а того, что в оставшихся двух 2/3. Одну из них убирает ведущий, но вероятность остаётся прежней, 2/3. Если я поменяю решение, то вероятность того, что я угадаю будет 2/3.
Молодец! Держи! :present: :bottle: :respect: :friends:
Capone
давайте доведем до абсурда ситуацию.
пусть будет 1000 коробок и после первого выбора открывается 998 коробок, так что бы остались так же две.
Очевидно же, что вероятность угадать с первого выбора почти нулевая, а значит - ключ лежит в одной из оставшихся 999 коробках, после убирания из них 998 остается всего лишь одна.
Тоже молодец! Второе место по грамотному объяснению! :present::улыб:
Yuns
Условие правильное...:улыб:Кстати, эту задачку неправильно решила куча американских Ph.D. (докторов наук)-математиков...
Задачка называется парадокс Монти Холла .
Markovich
я че то не догоняю в субботу вечером:улыб:
вопрос у задачки был "Как вы поступите", а не "какая вероятность" :а\?:
Jess
:agree: +1... :улыб:
И вообще... Я думал, что раз ЗАДАЧА, то есть РЕШЕНИЕ... :dnknow:
Jess
Теория рационального поведения предполагает, что человек будет выбирать коробочку с максимальной вероятностью выигрыша... :dnknow:
Markovich
цитата из твоего поста
"Я открываю одну пустую, например, первую, и предлагаю изменить ваш выбор. Как вы поступите? "
я понимаю это как "будете ли вы менять решение или нет", а не "как вы будете выбирать":улыб:

ответ уже дан, так что "проехали":улыб:
Jess
Проехали.... :agree: Это одно и то же...
Кому надо, тот понял.:улыб:
Markovich
(IMHO) С точки зрения тер.вероятности логика рассуждений приведенная в описании решения парадокса Монти-Холла неверна.
1.)
Таким образом, открытие ведущим двери с козой не меняет вероятности (2/3) того, что автомобиль находится за одной из оставшихся дверей
С какой это радости-то ?. Исходное "множество элементарных исходов" было изменено после открытия ведущим двери с козой. после этого остается только 2 элементарных исхода ! . и вероятность 2/3 - абсурд

2.)На втором шаге Игрок в любом случае делает выбор(из 2 закрытых ! дверей) а.) выбрать дверь, отмеченную им на первом шаге. б.) выбрать другую дверь... т.о. вероятность для второго шага 1\2. Более того, т.к. Ведущий на первом шаге всегда откроет дверь с козой, и всегда предложит Игроку перевыбрать, то первый шаг вообще можно не считать, т.к. определяющим является последний(второй) шаг.
rassk
вообще я тоже не согласен с приведенным решением этой задачи...
0.5 и не колышит :улыб:
Markovich
Условие правильное...:улыб:
Согласен, условие правильное, вопрос не правильный:миг:Но это тоже уже сказали:улыб:
Andron_
вообще я тоже не согласен с приведенным решением этой задачи...
0.5 и не колышит :улыб:
при тактике "смена выбора":
- выбирая изначально коробочку с ключами, вы 100% проигрываете, потому что в любом случае и та и другая из перевыбраннх коробочек окажутся пустыми (т.е. шанс проиграть 1/3, т.к. ключи в одной из трех коробочек);
- выбирая пустую коробочку вы 100% выигрываете, потому что открывается ОБЯЗАТЕЛЬНО пустая коробочка, а во второй ТОЧНО оказываются ключи (т.е. шанс выиграть 2/3, т.к. пустых коробочек две из трех).
То что будет открыта одна пустая коробочка надо рассматривать как обязательное условие задачи.
willi
согласен.
но данное решение применимо лишь в житейской ситуации. с точки зрения тервера этим путем задача решается некорректно.
Andron_
к сожалению не пресекался никогда с терверами:улыб:
прикол парадокса я для себя понял в чем?
действительно ли при условии, что вы выбираете одну коробочку из трех, а потом вам убирают неправильную, перевыбор увеличивает шансы на выигрыш. Или все это просто на бумаге нам вывели так красиво. Может быть не знаю как правильно решение сформулировать, но шансы правда до 2/3 растут, это я понял :спок:
willi
несогласен
- выбирая изначально коробочку с ключами, вы 100% проигрываете, потому что в любом случае и та и другая из перевыбраннх коробочек окажутся пустыми (т.е. шанс проиграть 1/3, т.к. ключи в одной из трех коробочек);
шанс(вероятность) проиграть на превом шаге 2/3....
А где вы увидели в условии что на втором шаге нужно обязательно выбрать другую коробочку?
- выбирая изначально коробочку с ключами, вы 100% проигрываете....
- выбирая пустую коробочку вы 100% выигрываете.....
это я к тому, что и с "житейской" точки зрения ваши рассуждения некорректны.
rassk
это без учета того, что будет принято решение менять/неменять.
если в любом случае менять - то получается вот такая вот загогулина.
rassk
на первом шаге никто не выигрывает и не проигрывает, все зависит от того, что дальше делать.
при данных условиях (если потом одну пустую уберут) шанс выиграть без смены решения 1/3, со сменой 2/3 (и выбирать другую необязательно, просто так шансов выиграть больше, в этом и фишка).
willi
ННП...
Короче... :улыб:Лично моему мозгу задачка не понравилась... :dnknow:
2920
ННП...
Короче... :улыб:Лично моему мозгу задачка не понравилась... :dnknow:
мне тоже сначало не понравилось, я только отсюда понял что к чему.... раза с третьего... http://www.duel.ru/200131/?31_4_2
willi
и опять -же несогласен.
Определимся в терминах:
(Вероятность наступления события) = (число "благоприятных " событий) / (число элементарных событий).
формально, на первом шаге вобще о вероятности говорить некорректно, т.к. не наступает "событие" , ведь результат выбора Игрока неопределен, коробочку то он не открывает.
rassk
и далее. после того как Ведущий открыл одну из коробочек(естественно пустую), эта коробочка исключается из множества элементарных событий. и соответственно знаменатель в соотношении = 2(не более и не менее)

а в предлагаемом решении для меня кажется абсурдным то, что авторы утверждают, что открытая коробка(дверь) и закрытая коробка(дверь) - это элементы одного множества:улыб:
rassk
и опять -же несогласен.
Определимся в терминах:
(Вероятность наступления события) = (число "благоприятных " событий) / (число элементарных событий).
формально, на первом шаге вобще о вероятности говорить некорректно, т.к. не наступает "событие" , ведь результат выбора Игрока неопределен, коробочку то он не открывает.
а с чем вы не согласны? с терминами и формулировками? или, что действительно на практике в житейской ситуации шансы при вышеперечисленных условиях будут 2/3 (а не 1/2 или 1/3)?
rassk
С какого перепугу она исключается из множества элементарных исходов?:улыб:
Markovich
С какого перепугу она исключается из множества элементарных исходов?
+1... По моему кретиническому-в-математике мнению...
Саня!.. Ты предупреждай, что задача не на точное решение, а на всякие вероятности... Ибо по идее мне первое место - я учел все варианты... :улыб:
Markovich
Нифига себе вы тут на ночь чо затеяли :шок:
Markovich
С какого перепугу она исключается из множества элементарных исходов?:улыб:
потому, что ее никогда не выберут в любой серии испытаний. Т.о. открытая коробочка уже НЕ УЧИТЫВАЕТСЯ
rassk
Не, ты смешиваешь понятия....
Вероятность, что ключики в двух невыбраных коробках - 2/3. После открытия коробочки она ни хрена не исключается из множества исходов - ее же не унесли! Просто вероятность, что ключики затерялись в ней стремится к нулю... А во второй из невыбранных - 2/3.
Вот если бы ее не открывали, а просто унесли, тогда было бы три исхода и два возможных выбора: по 2/3*1/2=1/3, что ключи в каждой из оставшихся, и 1/3, что ключи стибрил проходимец-ведущий.:улыб:
Markovich
тока щас решл я эту задачу ,все просто, приводится пример где человек меняющий свое решение якобы может выйграть в 2/3 случаев ,против чела который не меняет свое решение в 1/3 случаев. Секрет заключается воот в чем - цитирую решение авторов( человек меняющий свое решение может поиграть тока тогда когда выберет правильную дверь, а это 1/3 случаев,соответственно автор приводит уравнение что выйграть он может 1-1/3=2/3 случаев. так воот это уравнение не правельное, он действительно проиграет в 1/3 случаев ,но это не означает что выграет он в 2/3 случаев,потому как дверь всего одна и выбрать 2 двери из 3 нельзя,,,ВОООТ как смог так объяснл :respect:
panasonik
Еще немного дообъясняй...:улыб:Увеличивается вероятность выигрыша при смене решения?
"так воот это уравнение не правельное, он действительно проиграет в 1/3 случаев ,но это не означает что выграет он в 2/3 случаев,потому как дверь всего одна и выбрать 2 двери из 3 нельзя,,,"
Конкретно этот момент кривоват....
Markovich
да этот момент кривоват, проиграть в 1/3 случае, не означает, что он может выграть в 2/3 оставшихся случаев.
panasonik
скажу так, есть два человека один который не меняет решения проигрывает в 1/3 случаев = равнозначно что и меняющий решение выигрывает в 1/3 случаев ,и эти равенства равны... а значит 50/50
Markovich
В смысле??? :eek: :eek: :eek:
в прямом смысле это го слова
panasonik
Меняющий решение выиграет в 2/3 случаев...
Смотри, всего три варианта:
А П П
П А П
П П А.
Если ты выбираешь сначала первую коробочку, а потом изменишь свое решение на какую-нибудь другую, ты проиграешь только в первом случае, выиграешь в двух других. 2/3. Если ты не меняешь решение, проиграешь в двух случаях из трех.