Задача приклеить потолочный плинтус (белый такой, пенополистирол вроде) на стены имеющие выпуклости и довольно значительные впадины.

Попытки приклеить их клеем "TITAN" оказались неудачными, т.к. в местах неровностей плинтус всеравно отходит, и клей его не держит.. Попытки приклеить на жидкие гвозди "МОМЕНТ" (в тюбике) тоже не увенчались успехом, мне показалось, что он вообще не имеет клеящих свойств.

Подскажите, чем можно быстро и надежно приклеить плинтус? чтобы клей сразу крепко схватывался?

А к чему клеить-то? Если к гипсокартону, то хорошо помогают булавки, загнанные наискосок, до полного схватывания клея.
А если дугой клеить, то помогают надрезы на плинтусе с обратной стороны.

Если плинтус длинный можно порезать его на более мелкие части - так его будет лепить проще. Сам лепил тоже на титан. При приклейке можно также слегка прибивать плинтус к поверхности. Отверстия и зазоры потом можно замазать белым герметиком или тем же моментом (если он белый).

У меня были такие же проблемы,
Решилось просто: нужно нанести клей на плинтус,отложить его в сторону
на минуту-полторы, пусть клей подсохнет, в это время намазывать клеем
следующий плинтус, После завершения процесса со 2-м можно приклеивать 1-й.
Подсохший клей более вязкий и лучше схватывает.
А вот булавками я не догадался подкалывать
PS. Клеил и плитку и плинтус клеем "Мастер"