Умерла мама в феврале. Владела одной третью квартиры.
(Квартира приватизирована в 1996.)
Оставила единственную дочь. Как единственной дочери вступить в наследство? Завещания нет, но никто более и не претендует на эту треть.
А то ранее наследством не приходилось заниматься никогда...

Вот сайт Нотариальной палаты Новосибирской области. Страничка про наследование, почитайте. Есть и список документов для подачи заявления о вступлении в наследство.
Там же на сайте найдите нотариуса, который занимается наследством вашей мамы, они по алфавиту по первой букве фамилии умершего. Позвоните или сходите к нему. Обычно списки необходимых документов у нотариусов вывешены возле их кабинетов. Подать заявление надо в течение 6 месяцев. Если всё хорошо, после этого срока нотариус выдаст документ о вашем праве на наследство. А с ним уже в юстицию.