Добрый день!
Подскажите, пожалуйста, какие достопримечательности/места посмотреть в Белокурихе за три дня (май)? Где можно погулять семьей?
Если снять квартиру посуточно, то в каком лучше районе/улице? Чтобы недалеко было добираться до канатной дороги (хотим туда заехать, вроде гора Церковка).

Жильё снимать можно там, где нравиться. Расстояния в городе маленькие, такси дешевое. Походить можно по городу и в курортной зоне одна улица. Экскурсии можно купить, зайдя в любой санаторий. Или на улице в центре курортной зоны. До канатной дороги - на такси.

Снимать лучше в районе Братьев Ждановых поближе к санаторной зоне. Найти квартиру не проблема.
Там смотреть особо и нечего.
Поэтому такси нафиг.
Выходите на Мясникова и шлепаете по Славского. По пути будет пассаж с сувенирами, змеиный источник, пара скульптур, километра через 1.5 будет подъемник на Церковку, рядом будет Дуняшкин ключ. Еще можно за орла сходить по лесу побродить.
Собственно, в самой Белокурихе смотреть нечего больше. Если есть желание, можно скататься в "Сибирское подворье" у Новотырышкино или до Белокурихи-2, туда дорога красивая...

Все достопримечательности в Белокурихе настолько локальные и местечковые, что ехать туда посмотреть на них просто смысла нет. Туда на три дня ехать вообще смысла нет.
Ну а уж ежели приехали, то предыдущий автор коротко, но достаточно исчерпывающе обрисовал картинку. На мой взгляд, на всю эту программу в самой Белокурихе и полдня хватит. Остальное время убивать просто в неспешной расслабухе или отдать себя грузить (а свой кошелёк разгружать) в многочисленных лавочках с чудо действенными алтайскими эко-эликсирами
Единственное, что, пожалуй, добавлю (учитывая запрос "где погулять можно") - терренкуры. А вот по ним можно погулять долго - и если повезёт с погодой, компанией и настроением, то может остаться неплохое впечатление

Сколько будет стоить отдохнуть там три дня?

Там делать нечего три дня..максимум день..если конечно у вас не запланирован курс недельных процедур в санатории

да только на "подворье" день уйдет
а по теренкурам всем пройтись?
ну и так далее