При прямом контакте антенн либо при слишком большой мощности передатчика (брелка) да, но стандартный брелок в пластиковом корпусе крайне мало вероятно на такое способен.

Тем не менее, случаи известны. Мощьность передатчика да, не велика, а чувствительность приёмника уже не причём?

Приемник от чувствительности не дохнет - сказки это все. Чтобы приемник сдох его надо облучить радаром с мощностью в киловатт, а не брелком.
Чувствительность приемника регулируется автоматической системой регулировки усиления (АРУ) в зависимости от уровня входного сигнала. Чем сильнее сигнал тем меньше чувствительность приемника и больше соотношение сигнал/шум.

берём фольгу хоть от шоколадки хоть от сигарет, прикрываем блок приёмник

Мне обычно помогает закрыть приёмник просто ладонью, а брелком тыкать в боковое стекло. Впрочем, не исключаю самовнушение :-)